Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACD的角平分线相交于点E，
（1）如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小．
（2）如果已知∠A=70°，∠ABC=60°，求∠E的大小．
（3）根据（1）和（2）的结论，试猜测一般情况下，∠E和∠A的大小关系，并说明理由．

如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD，CE相交于点O．

求证：AE＋CD=AC．