如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝105°，BD⊥AC于D，BD＝4，求△ABC的周长．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D，E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y．

(1)如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，试确定y与x之间的函数关系式；

(2)如果∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α，β满足怎样的关系式时，(1)中y与x之间的函数关系式还成立，试说明理由．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，点D、E在直线BC上运动．

(1)求证：△ABD∽△ECA；

(2)若AB＝AC＝2，BD＝1，求CE的长．