说理，填空（在括号中填上相应的依据）
已知：l₁∥l₂，∠CAB=∠CBA，∠ACB=∠CDE
求证：AB平分∠CAF；∠1=∠2．
证明如下：
∵l₁∥l₂（已知）
∴∠CBA=∠3（）
∵∠CAB=∠CBA（已知）
∴∠3=∠CAB
∴AB平分∠CAF（）
∵l₁∥l₂（已知）
∴∠ACB=∠4（）
又∵∠ACB=∠CDE（已知）
∴∠4=∠CDE（）
又∵∠4+∠1+∠AOE=180°
∠2+∠CDE+∠DOC=180°（）
∴∠4+∠1+∠AOE=∠2+∠CDE+∠DOC（）
∵∠4=∠CDE（已证），∠AOE=∠DOC（）
∴∠1=∠2．

将一副三角尺按如图方式叠在一起，三角尺的3个角的顶点是A、C、D，记作“三角尺ACD”；三角尺的3个角的顶点是E、C、B，记作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
（1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）比较∠ACE与∠DCB的大小，并说明理由；
（3）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当∠ACE等于多少度时（0°＜∠ACE＜90°），这两块三角尺各有一条边所在的直线互相垂直，请直接写出∠ACE所有可能的值，不必说明理由．（提示：三角形内角和为180°．）

某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，△ABC两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E．则∠BEC=90°+

1

2

∠A．
（阅读下面证明过程，并填空．）
证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，∠ECB=

1

2

∠ACB（角平分线的定义）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（）
=180°-（

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB）=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
==90°+

1

2

∠A
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E．
请你写出∠BEC与∠A的数量关系，并证明．
答：∠BEC与∠A的数量关系式：．
证明：．
（3）如图3，△ABC的两外角∠CBD与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠BEC与∠A的数量关系，不需证明．

已知：AB∥CD，如图①，利用平行线的性质和三角形内角和定理可得：∠BAE+∠E+∠ECD=360°．
如图②，同样：∠BAE₁+∠AE₁E₂+∠E₁E₂C+∠E₂CD=540°．
则如图③中∠BAE₁+∠AE₁E₂+…+∠E_n-1E_nC+∠E_nCD为（　　）