观察：
①

x

2

+5x+6=（x+2）（x+3），其中2+3=5，2×3=6；
②

x

2

+7x+12=（x+4）（x+3），其中4+3=7，4×3=12；
③

x

2

-4x+3=（x-1）（x-3），其中（-1）+（-3）=-4，（-1）×（-3）=3；
④

x

2

+2x-8=（x+4）（x-2），其中4+（-2）=2，4×（-2）=-8．
从以上各例中你发现了什么规律？请用你发现的规律因式分解：

x

2

+6x+8．

在3×3的方格纸中（如图），试用格点连线将方格纸分割成两个全等的多边形（指形状相同，大小相等的多边形），如图就是其中一例，各格点分别是A（0，3），B（2，2），C（1，1），D（3，0）顺次连接这些点，即把方格纸分割成两个全等多边形．
（1）你还能想出哪些分割方法？
（2）你发现了哪些规律有助你找到更多的答案？

计算并观察每组算式：
（1）

4×4=() 3×5=()

       

5×5=() 4×6=()

           

6×6=() 5×7=()

12×12=() 11×13=()

       

102×102=() 101×103=()

（2）已知25×25=625，那么24×26=（　　）
（3）从以上过程中，你发现了什么，用字母表示这个规律．

27、观察下面的几个算式，你发现了什么规律
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
…
（1）按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果；
（2）用公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab说明上面所发现的规律；
（提示：可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
（3）简单叙述以上所发现的规律．