知识回顾：我们在学习《二次根式》这一章时，对二次根式有意义的条件、性质和运算法则进行了探索，得到了如下结论：
（1）二次根式

a

有意义的条件是a≥0．
（2）二次根式的性质：①（

a

）²=a（a≥0）；②

a2

=|a|．
（3）二次根式的运算法则：
①

a

•

b

=

ab

（a≥0，b≥0）；
②

a

b

=

a b

（a≥0，b＞0）；
③a

c

±b

c

=（a±b）

c

（c≥0）．
类比推广：根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验，解决下面的问题．
（1）写出n次根式

n	a

（n≥3，n是整数）有意义的条件和性质；
（2）计算

3	-16

+

3	2

．

如图，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直线AB经过点C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分别为A、B，试说明AC=BE的理由．
解：因为DA⊥AB，EB⊥AB（已知）
所以∠A=∠（）
因为∠DCA=∠A+∠ADC（）
即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
又因为∠DCE=90°，
所以∠=∠ECB．
在△ADC和△ECB中，

∠A=∠B( 已证) ---------   (已证) ---------    (已证)

所以△ADC≌△ECB（）
所以AC=BE（）

（2013•绵阳）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：
（1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：

AO

AD

=

2

3

；
（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足

AO

AD

=

2

3

，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S_{四边形BCHG}，S_△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究

S四边形BCHG

S△AGH

的最大值．