摘要：展示问题:教材第56页图． 向右平移5个单位长度.得到点A1.在图上标出它的坐标.把点A向上平移4个单位长度呢? (2)把点A向左或向下平移4个单位长度.观察他们的变化.你能从中发现什么规律吗? (3)再找几个点.对他们进行平移.观察他们的坐标是否按你发现的规律变化? 规律:在平面直角坐标系中.将点平移a个单位长度.可以得到对应点(或( . )),将点平移b个单位长度.可以得到对应点(或( . ))． 教师说明:对一个图形进行平移.这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化,反过来.从图形上的点的坐标的某种变化.我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 例 如图(1).三角形ABC三个顶点坐标分别是A． (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6.纵坐标不变.分别得到点A1.B1.C1.依次连接A1.B1.C1各点.所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系? (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5.横坐标不变.分别得到点A2.B2.C2.依次连接A2.B2.C2各点.所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系? 引导学生动手操作.按要求画出图形后.解答此例题． 解:如图(2).所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小.形状完全相同.三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地.三角形A2B2C2与三角形ABC的大小.形状完全相同.它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到． 思考题: 由学生动手画图并解答． 归纳:
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19、七年级下学期数学教材第157页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查．小丽同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图：
请你帮助小丽再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形角的度数：
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请你帮助小丽再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形角的度数：
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度180
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度．七年级下学期数学教材第157页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查．小丽同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图：
请你帮助小丽再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形角的度数：
________度________度________度．
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教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图①），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式（a+b）（a-b）=a2-b2吗？（不必证明）
（1）如果将小正方形的一边延长（如图②），是否也能推导公式？请完成证明．
（2）面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图③，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×
ab+（a-b）2，由此推导出重要的勾股定理：a2+b2=c2．图④为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a-2b）2=a2-4ab+4b2，画在下面的网格（图⑤）中，并标出字母a、b所表示的线段．
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（1）如果将小正方形的一边延长（如图②），是否也能推导公式？请完成证明．
（2）面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图③，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×
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（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a-2b）2=a2-4ab+4b2，画在下面的网格（图⑤）中，并标出字母a、b所表示的线段．
九年级上册的教材第118页有这样一道习题：
“在一块三角形余料ABC中，它的边BC=120mm，高线AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如图），使正方形的一边在BC上，
其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长为多少mm？”
（1）请你解答上题；
（2）若将上题图中的正方形PQMN改为矩形，其余条件不变，求矩形PQMN的面积S的最大值；
（3）我们把上面习题中的正方形PQMN叫做“BC边上的△ABC的内接正方形”，若在习题的条件下，又知AB=150mm，AC=100mm，请分别写出AB边上的△ABC的内接正方形的边长和AC边上的△ABC的内接正方形的边长（不必写出过程，只要直接写出答案即可，结果精确到1mm）；
（4）结合第（1）、（3）题，若三角形的三边长分别为a，b，c，各边上的高分别为ha，hb，hc，要使a边上的三角形内接正方形的面积最大，请写出a与ha必须满足的条件（不必写出过程）．
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“在一块三角形余料ABC中，它的边BC=120mm，高线AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如图），使正方形的一边在BC上，
其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长为多少mm？”（1）请你解答上题；
（2）若将上题图中的正方形PQMN改为矩形，其余条件不变，求矩形PQMN的面积S的最大值；
（3）我们把上面习题中的正方形PQMN叫做“BC边上的△ABC的内接正方形”，若在习题的条件下，又知AB=150mm，AC=100mm，请分别写出AB边上的△ABC的内接正方形的边长和AC边上的△ABC的内接正方形的边长（不必写出过程，只要直接写出答案即可，结果精确到1mm）；
（4）结合第（1）、（3）题，若三角形的三边长分别为a，b，c，各边上的高分别为ha，hb，hc，要使a边上的三角形内接正方形的面积最大，请写出a与ha必须满足的条件（不必写出过程）．
如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（ ）