摘要：2 探究:此问题对学生来说确有一定难度:一是情景新.没有前面“报告位置 .“室内寻宝 两个活动中明显暗示用坐标法解决的痕迹,二是图形比较复杂.影响了学生的观察与联想.为此.我首先简化图形.若学生还是找不到传递的办法.可暗示:小菲传递的是一个组数据.在这个暗示下.学生可能猜想出两种办法:①传递四条边的长度,②传递四个顶点的坐标.然后组织学生讨论第一种办法.让学生拿出准备好的四边形.操作.观察.讨论.发现:已知四条边的长度.并不能确定四边形的形状.因为它的四边还可以动.四个顶点位置也可以动.对方显然无法画出你的图形.这样就否定了第一种办法.但悟出解决问题的关键是:如何让对方准确地画出四个顶点的位置.于是学生不难明白第二种方法正确性.因为学生知道:用坐标可以准确表示点的位置.至此问题基本解决.接下来的具体传递过程由学生完成:首先建立平面直角坐标系.写出点的坐标.然后请一位同学扮演小菲用电话传递(传递时.不仅要说明点的坐标.还要说明如何连结各点).其他学生在方格纸上描点画出图形.同法传递三角形.对方就准确无误的画出了船的图案. [设计意图:①让学生经历猜想与探索的过程.培养学生创造性用坐标法解决问题的能力.从而发展学生的应用意识.②让学生初步的感受到坐标系是勾通图形与数量之间关系的桥梁.渗透数形结合的思想.]
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开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
化简：
-
．
解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设
-
=x．①
因为
-
＞0，将①两边平方，得2+
-2•
•
+2-
=x2，即x2=2．所以原式=
．
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
查看习题详情和答案>>
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
化简：
2+
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解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设
2+
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在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
化简：
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解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设=x．①
因为＞0，将①两边平方，得
，即x2=2．所以原式=
．
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
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开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
化简：
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解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设=x．①
因为＞0，将①两边平方，得
，即x2=2．所以原式=
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在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
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有人请泰克地毯公司为某新建机场的环形通道铺设地毯．当泰克先生拿到计划蓝图（如图）时，他有些生气：与内圆相切的一条弦的长度是唯一给出的尺寸数据．“这就难了，”泰克想，“两圆之间环形阴影的面积不知道，怎么能估计出大致需要多少地毯呢？最好去找找设计师萨普先生．”萨普先生是个优秀的几何学家，他对此倒是处之泰然：“对我来说，有这一个数据就够了，把这个数据代入公式就能求出圆环的面积．”泰克先生吃了一惊，略一思索，便现出了笑容：“谢谢你，萨普先生，无须劳驾你动用什么公式了，我可以马上得出答案．”你知道泰克先生是怎么算的吗？
有人请泰克地毯公司为某新建机场的环形通道铺设地毯．当泰克先生拿到计划蓝图（如图）时，他有些生气：与内圆相切的一条弦的长度是唯一给出的尺寸数据．“这就难了，”泰克想，“两圆之间环形阴影的面积不知道，怎么能估计出大致需要多少地毯呢？最好去找找设计师萨普先生．”萨普先生是个优秀的几何学家，他对此倒是处之泰然：“对我来说，有这一个数据就够了，把这个数据代入公式就能求出圆环的面积．”泰克先生吃了一惊，略一思索，便现出了笑容：“谢谢你，萨普先生，无须劳驾你动用什么公式了，我可以马上得出答案．”你知道泰克先生是怎么算的吗？