摘要：已知一个点.如何确定这个点的坐标,

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如图，已知抛物线C：y=-

x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y=

x-2（a≠0）交x轴于点Q．
（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
（2）写出点A、B的坐标：A（

）及点Q的坐标：Q（

）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当

时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
（3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得

∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，已知抛物线C：y=- $数学公式$ x²+ $数学公式$ x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y= $数学公式$ x-2（a≠0）交x轴于点Q．
（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
（2）写出点A、B的坐标：A（）、B（）及点Q的坐标：Q（）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
（3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．

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（2004•龙岩）如图，已知抛物线C：y=-

x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y=

x-2（a≠0）交x轴于点Q．
（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
（2）写出点A、B的坐标：A（______）、B（______）及点Q的坐标：Q（______）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当______时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
（3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．

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（2004•龙岩）如图，已知抛物线C：y=-

x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y=

x-2（a≠0）交x轴于点Q．
（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
（2）写出点A、B的坐标：A（______）、B（______）及点Q的坐标：Q（______）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当______时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
（3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．

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如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A（4，0）、C（0，2），D为OA的中点．设点这P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．
（1）填空：无论点P运动到何处，PC

PD（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式；
（3）设点E是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何处时，△PDE的周长最小？求

出此时点P的坐标和△PDE的周长．查看习题详情和答案>>