摘要：所以函数有极大值,,极小值
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_205538[举报]
设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)讨论f(x)的极值.
所以f(-1)=2是极大值,f(1)=-2是极小值.
(2)曲线方程为y=x3-3x,点A(0,16)不在曲线上.
设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足y0=x03-3x0.
因f′(x0)=3(x02-1),故切线的方程为y-y0=3(x02-1)(x-x0).
注意到点A(0,16)在切线上,有16-(x03-3x0)=3(x02-1)(0-x0),
化简得x03=-8,解得x0=-2.
所以切点为M(-2,-2),
切线方程为9x-y+16=0.
查看习题详情和答案>>设函数
=
的所有正的极小值点从小到大排成的数列为
.
（Ⅰ）求数列的通项公式.
（Ⅱ）设的前
项和为
，求
.
【解析】 （Ⅰ）
，令
，可得
，或
，
,又由极小值点定义可判定
。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，所以
，
即
.
查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，给出以下结论：①函数f（x）在（-2，-1）和（1，2）是单调递增函数；
②函数f（x）在（-2，0）上是单调递增函数，在（0，2）上是单调递减函数；
③函数f（x）在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值；
④函数f（x）在x=0处取得极大值f（0）．
则正确命题的序号是
②④
②④
．（填上所有正确命题的序号）