2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．
（1）它可以看作由四个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个关于a、b、c的等式．（要有过程）
（2）请用四个这样的直角三角形再拼出另一个几何图形，也能验证（1）中所写的等式．（不用写出验证过程）
（3）如果a²+b²=100，a+b=14，求此直角三角形的面积．

已知：在直角坐标系xOy中点A（-4，O）、点B（O，-3）．若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形第三个顶点的坐标（不必写出计算过程），并画出相对应的图形．

如图，在坐标原点为O的平面直角坐标系中描出点A（1，2），B（2，0），C（-1，2），连接OA，AB，OC，AC，用尺量一量，你发现以A，B，O，C四个点中的三个为顶点的等腰三角形有几个？在所给的坐标系中再描出坐标是整数的点D，使△OAD是等腰三角形（只描出一个符合题意的点D并写出点D的坐标）．