25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x²-（m+5）x+6m=0的两个实数根．求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）．

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13cm，其周长为30cm，求△ABC的面积．

5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？
（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．