如图．抛物线y＝－x²－2x＋3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．

(1)求点A、点B和点C的坐标．

(2)求直线AC的解析式．

(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点，且＝6，求点M的坐标．

(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B，A重合)，同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动．设运动的时间为t秒，请求出△APQ的面积S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，△APQ的面积最大，最大面积是多少？