如图.△ABC内接于⊙O.∠BAC=120°.AB=AC.BD为 ⊙O的直径.AD=6.则BC＝ .——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.△ABC内接于⊙O.∠BAC=120°.AB=AC.BD为 ⊙O的直径.AD=6.则BC＝ .

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（2007•聊城）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（）

D．4
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（2007•台州）如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）

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（2007•中山）如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD=DE，连接BD与AE相交于点F．求证：△ADF∽△ABC．

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（2007•聊城）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（）

D．4
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（2007•襄阳）如图①，△ABC内接于⊙O，点P是△ABC的内切圆的圆心，AP交边BC于点D，交⊙O于点E，经过点E作⊙O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G．
（1）求证：BC∥FG；
（2）探究：PE与DE和AE之间的关系；
（3）当图①中的FE=AB时，如图②，若FB=3，CG=2，求AG的长．

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