（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）

如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，CD∶AD=1∶2，，．

1.（1）试用向量表示向量；

2.（2）求作：．（不要求写作法，但要指出所作

图中表示结论的向量）

（11·湖州）（本小题10分）

如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。

⑴求证：四边形AECF是平行四边形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。

（本小题8分）

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．

供选择的三个条件（请从其中选择一个）：

①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．

（本小题10分）如图，已知圆锥的底面半径为10 ，母线长为40 .

【小题1】（1）求圆锥侧面展开图的圆心角；
【小题2】（2）若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B处，求它所走的最短路程是多少？