直线l同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直线l₁，与B、C两点确定的直线l₂都与直线l平行，则A、B、C三点的位置关系是，理论依据是．

（2013•海淀区一模）问题：如图1，a、b、c、d是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）．画出一个正方形ABCD，使它的顶点A、B、C、D分别在直线a、b、d、c上，并计算它的边长．

小明的思考过程：
他利用图1中的等距平行线构造了3×3的正方形网格，得到了辅助正方形EFGH，如图2所示，再分别找到它的四条边的三等分点A、B、C、D，就可以画出一个满足题目要求的正方形．
请回答：图2中正方形ABCD的边长为．
请参考小明的方法，解决下列问题：
（1）请在图3的菱形网格（最小的菱形有一个内角为60°，边长为1）中，画出一个等边△ABC，使它的顶点A、B、C落在格点上，且分别在直线a、b、c上；
（3）如图4，l₁、l₂、l₃是同一平面内的三条平行线，l₁、l₂之间的距离是

21

5

，l₂、l₃之间的距离是

21

10

，等边△ABC的三个顶点分别在l₁、l₂、l₃上，直接写出△ABC的边长．