摘要：想一想 (1)在一个反比例函数图象任取两点P.Q.过点Q分别作x轴.y轴的平行线.与坐标轴围成的矩形面积为S1,过点Q分别作x轴y轴的平行线.与坐标轴围成的矩形面积为S2.S1与S2有什么关系?为什么? (2)将反比例函数的图象绕原点旋转180°后.能与原来的图象重合吗? [师]在下面的图象上进行探讨. [生]设P(x1,y1).过P点分别作x轴.y轴的平行线.与 两坐标轴围成的矩形面积为S1.则S1=|x1|·|y1|=|x1y1|. ∵(x1,y1)在反比例函数y＝图象上.所以y1＝.即x1y1＝k. ∴S1＝|k|. 同理可知S2＝|k|. 所以S1＝S2 [师]从上面的图中可以看出.P.Q两点在同一支曲线上. 如果P.Q分别在不同的曲线.情况又怎样呢? [生]S1＝|x1y1|=|k|. S2=|x2y2|=|k|. [师]因此只要是在同一个反比例函数图象上任取两点P.Q.不管P.Q是在同一支曲线上.还是在不同的曲线上.过P.Q分别作x.轴.y轴的平行线.与坐标轴围成的矩形面积为S1.S2.则有S1＝S2. (2)将反比例函数的图象绕原点旋转180°后.能与原来的图象重合.这个问题在上节课中我们已做过研究. Ⅲ.课堂练习 P137 Ⅳ.课时小结 本节课学习了如下内容.
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直线y=-x-3经过点C（1，m），并与坐标轴交于A、B两点，过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴交于D点，
（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线MN，直线MN与x轴相交于点F，直线MN上有一动点P，过P作直线PE⊥AB，垂足为E，直线PE与x轴相交于点H
①当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△FBC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
②若⊙I始终过A、P、E三点，当P点在MN上运动时，圆心I在
A．一个圆 B．一个反比例函数图象 C．一条直线 D．一条抛物线
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（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线MN，直线MN与x轴相交于点F，直线MN上有一动点P，过P作直线PE⊥AB，垂足为E，直线PE与x轴相交于点H
①当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△FBC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
②若⊙I始终过A、P、E三点，当P点在MN上运动时，圆心I在
C
C
上运动．（先作选择，再说明理由） A．一个圆 B．一个反比例函数图象 C．一条直线 D．一条抛物线
