如图，直线y=k₁x+b与反比例函数y=

k2

x

的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）结合图形，直接写出k1x+b-

k2

x

＞0时，x的取值范围；
（3）连接AO、BO，求△ABO的面积；
（4）如图2，梯形OBCE中，BC∥OE，过点C作CE⊥X轴于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCE的面积为9时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点，过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C和点Q，DC、DQ分别交反比例函数的图象于点F和点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图象于点E．
（1）当点D的纵坐标为9时，求：点E、F的坐标．
（2）当点D在线段OP的延长线上运动时，试猜想AE与DF的数量关系，并证明你的猜想．

已知反比例函数y=

12

x

的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过P（m，2）．有A、B两点在这个一次函数的图象上，过A、B向x轴作垂线，与这个反比例函数的图象分别交于C、D两点，连接C、D，若CD=AB，且A和B的横坐标分别为2和2+a．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求a的值；
（3）求四边形ABCD的周长．

（2013•鄂尔多斯）如图，反比例函数y=

m-5

x

（m为常数）的图象经过点A（-2，4），过点A作
直线AC与反比例函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=3BC．
（1）求m的值和点B的坐标；
（2）根据图象直接写出x在什么范围内取值时，反比例函数的值大于一次函数的值．