摘要：3．重点.难点处理恰当 面积定值这一性质.是本节的难点.学生对无论p点在反比例函数图像上的任一位置.只要向x轴.y轴作垂线.与坐标轴构成的矩形面积为定值.且与K有关.无法理解.张老师利用两个特例.让学生直观感受面积定值这一事实;再进一步从理论上证明这一结论的正确性.既注重了学生的直观感受.又注意了严密推理.很好地培养了学生的数学素质.这一设计突破了难点.并使学生从多方位认识数学.激发了学生学数学的兴趣.
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（1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有______个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有______个三角形（用含正整数n的式子表示）；
（2）（1）中是否存在一个图形，该图形中共有29个三角形？若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明；
（3）图③中，点B线段AC的中点，D为AC延长线上一个动点，记△PDA的面积为S1；△PCB的面积为S2；△PDC的面积为S3．下列两个结论（1）
是定值；（2）
是定值．有且只有一个结论是正确的，请作出选择并求值．
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如图，F是等边△ABC的边AC的中点，D在边BC上，△DFE是等边三角形，ED的延长线交AB于H，则下列结论：①∠AHD+∠AFD=180°，②AF=| 1 |
| 2 |
| BH |
| BD |
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已知：如图△ABC内接于⊙0，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是弧AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q，下列结论：①∠ABC=∠DBC；②PD=PE：③P是△ACQ的外心；④| BG-AB |
| AC |
| A、①②③ | B、①②④ |
| C、①③④ | D、①②③④ |
实践探究题：
（1）如图1，在直角坐标系中，一个直角边为4等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放至点O的位置，点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置，求直线AL的解析式；
（2）如图2，将任意两个等腰直角三角板△ABC和△MNP放至直角坐标系中，直角顶点B、N分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点M、A都在x轴的负半轴上，顶点C、P分别在第二象限和第三象限，AC和MP的中点分别为E、F，请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（3）如图3，将第（1）问中的等腰直角三角形板ABC顺时针旋转180°至△OMN的位置．G为线段OC的延长线上任意一点，作GH⊥AG交x轴于H，并交直线MN于Q．请探究下面两个结论：①
为定值；②
为定值．其中只有一个是正确的，请判断正确的结论，并求出其值．
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（1）如图1，在直角坐标系中，一个直角边为4等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放至点O的位置，点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置，求直线AL的解析式；
（2）如图2，将任意两个等腰直角三角板△ABC和△MNP放至直角坐标系中，直角顶点B、N分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点M、A都在x轴的负半轴上，顶点C、P分别在第二象限和第三象限，AC和MP的中点分别为E、F，请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（3）如图3，将第（1）问中的等腰直角三角形板ABC顺时针旋转180°至△OMN的位置．G为线段OC的延长线上任意一点，作GH⊥AG交x轴于H，并交直线MN于Q．请探究下面两个结论：①
| GN+GC |
| NQ |
| GN-GC |
| NQ |
是定值，其中正确的是（ ）