摘要:(二)随堂巩固练习 1.一般地.如果两个变量x.y之间的关系可以表示成: (k为常数.K 0)的形式.那么称y是x的 函数. 2一个矩形的面积为20.相邻的两条边长分别为Xcmt Ycm,那么变量Y是变量X的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 3.某村有耕地346.2公顷.人口数量n逐年发生变化.那么该村人均占有耕地面积m是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 4.y是x的反比例函数.下表给出了x与y的一些值: X 1 3 Y 2 ①写出这个反比例函数的表达式, ②根据表达式完成上表. 5.下列函数表达式中.x均表示自变量.那么哪些是反比例函数.如果是请在括号内填上k的值.如果不是请填上“不是 ①, ②, ③, ④, ⑤,⑥⑦ 6.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数?为什么? ①, ②, ③, ④, 解:其中 是反比例函数.因为它们满足反比例函数的形式.而 不是. 7.计划修建铁路1200km.那么铺轨天数y(d)是每日铺轨量x的反比例函数吗? 解:因为 .所以y是x的反比例函数. 8.物体的质量不变时.其体积与密度成 函数关系. 9.一块长方形花圃.长为a米.宽为b米.面积为8平方米.那么a与b成 函数关系.列出a关于b的函数关系式为 . 10.若是反比例函数.则m.n的取值是 A. B. C. D. 11.附城二中到联安镇为s公里.某同学骑车到达.那么时间t与速度v之间的函数关系式是 A. B. C. D. 12.已知A在满足函数.则a= . A.-1 B.1 C.-2 D.2 13.下列函数中.是反比例函数的是 A., B., C., D. 课后总结:(这节课的收获与体会.还有哪些不懂的吗.请认真总结) 作业部分: 1.某厂有煤1500吨.求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤的吨数x之间的函数关系式为 . 2.下列关系式中.哪个等式表示y是x的反比例函数 A. B. C. D. 3.已知y与成反比例.且x=1时.y=2.那么当x=0时.y = . 4.在反比例数,中.y随着x的增大而 . 5.当m 时.是反比例函数 6.在某一电路中.保持电压V与电阻R成反比例.当电阻R=5时.电流I=2安培. (1) 求I与R之间的函数关系式. (2) 当电流I=0.5安培时.求电阻R的值.
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已知m,n分别是方程x2-x-2=0的两个实数根,那么对于一次函数y=mx+n,有以下六个判断:
①图象一定经过第一、三、四象限;②图象一定经过第一、二、四象限;
③图象一定经过第一、四象限; ④图象一定经过点(0,-1);
⑤y一定随x的增大而增大;⑥图象与两个坐标轴所围成的图形面积一定是2.
其中正确的判断是( )
①图象一定经过第一、三、四象限;②图象一定经过第一、二、四象限;
③图象一定经过第一、四象限; ④图象一定经过点(0,-1);
⑤y一定随x的增大而增大;⑥图象与两个坐标轴所围成的图形面积一定是2.
其中正确的判断是( )
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先阅读下面材料,再回答问题.
一般地,如果函数y的自变量x在a<x<b范围内,对于任意x1,x2,当a<x1<x2<b时,总是有y1<y2(yn是与xn对应的函数值),那么就说函数y在a<x<b范围内是增函数.
例如:函数y=x2在正实数范围内是增函数.
证明:在正实数范围内任取x1,x2,若x1<x2,
则y1-y2=x12-x22=( x1-x2)( x1+x2)
因为x1>0,x2>0,x1<x2
所以x1+x2>0,x1-x2<0,( x1-x2)( x1+x2)<0
即y1-y2<0,亦即y1<y2,也就是当x1<x2时,y1<y2.
所以函数y=x2在正实数范围内是增函数.
问题:
(1)下列函数中.①y=-2x(x为全体实数);②y=-
(x>0);③y=
(x>0);在给定自变量x的取值范围内,是增函数的有
(2)对于函数y=x2-2x+1,当自变量x
(3)说明函数y=-x2+4x,当x<2时是增函数.
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一般地,如果函数y的自变量x在a<x<b范围内,对于任意x1,x2,当a<x1<x2<b时,总是有y1<y2(yn是与xn对应的函数值),那么就说函数y在a<x<b范围内是增函数.
例如:函数y=x2在正实数范围内是增函数.
证明:在正实数范围内任取x1,x2,若x1<x2,
则y1-y2=x12-x22=( x1-x2)( x1+x2)
因为x1>0,x2>0,x1<x2
所以x1+x2>0,x1-x2<0,( x1-x2)( x1+x2)<0
即y1-y2<0,亦即y1<y2,也就是当x1<x2时,y1<y2.
所以函数y=x2在正实数范围内是增函数.
问题:
(1)下列函数中.①y=-2x(x为全体实数);②y=-
| 2 |
| x |
| 1 |
| x |
②
②
.(2)对于函数y=x2-2x+1,当自变量x
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时,函数值y随x的增大而增大.(3)说明函数y=-x2+4x,当x<2时是增函数.