摘要：经历抽象反比例函数概念的过程.并能类推归纳出反比例函数的表达式. [师]请看下面的问题. 电流I.电阻R.电压U之间满足关系式U＝IR.当U＝220 V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表: R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 当R越来越大时.I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? 请大家交流后回答. [生](1)能用含有R的代数式表示I. 由IR=220.得I=. (2)利用上面的关系式可知.从左到右依次填11.5.5.3.67.2.75.2.2. 从表格中的数据可知.当电阻R越来越大时.电流I越来越小,当R越来越小时.I越来越大. (3)变量I是R的函数. 由IR＝220得I＝.当给定一个R的值时.相应地就确定了一个I值.因此I是R的函数. [师]这位同学回答.的非常精彩.下面大家再思考一个问题. 舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天.或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答. [生]根据I＝.当R变大时.I变小.灯光较暗,当R变小时.I变大.灯光较亮. 所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化.就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天.或由黑夜变成白昼. 投影片: 京沪高速公路全长约为1262 km.汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京.汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? [师]经过刚才的例题讲解.大家可以独立完成此题.如有困难再进行交流. [生]由路程等于速度乘以时间可知1262＝vt.则有t＝.当给定一个v的值时.相应地就确定了一个t值.根据函数的定义可知t是v的函数. [师]从上面的两个例题得出关系式 I=和t=. 它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗? [生]因为给定一个R的值.相应地就确定了一个I的值.所以I是R的函数,同理可知t是v的函数.但是从表达式来看.它们既不是正比例函数.也不是一次函数. [师]我们知道正比例函数的关系式为y=kx.一次函数的关系式为y＝kx+b.大家能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢? [生]可以.由I＝与t=可知关系式为y= . [师]很好. 一般地.如果两个变量x.y之间的关系可以表示成y＝ 的形式.那么称y是x的反比例函数. 从y＝中可知x作为分母.所以x不能为零.

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