摘要：解决问题: 让学生在探索平行公理的过程中.体会从数学的角度理解问题.形成解决问题的策略和方法.
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24、阅读材料，解决问题．小聪在探索三角形中位线性质定理证明的过程中，得到了如下启示：一条线段经过另一线段的中点，则延长前者，并且长度相等，就能构造全等三角形．如图，D是△ABC的AC边的中点，E为AB上任一点，延长ED至F，使DF=DE，连接CF，则可得△CFD≌△AED，从而把△ABC剪拼成面积相等的四边形BCFE．你能从小聪的反思中得到启示吗？
（1）如图1，已知△ABC，试着剪一刀，使得到的两块图形能拼成平行四边形．
①把剪切线和拼成的平行四边形画在图1上，并指出剪切线应符合的条件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四边形成为矩形，△ABC的边或角应符合什么条件？菱形呢？正方形呢？（直接写出用符号表示的条件）
（2）如图2，已知锐角△ABC，试着剪两刀，使得到的三块图形能拼成矩形，把剪切线和拼成的矩形画在图2上，并指出剪切线应符合的条件．
阅读材料，解决问题．
小聪在探索三角形中位线性质定理证明的过程中，得到了如下启示：一条线段经过另一线段的中点，则延长前者，并且长度相等，就能构造全等三角形．如图，D是△ABC的AC边的中点，E为AB上任一点，延长ED至F，使DF=DE，连接CF，则可得△CFD≌△AED，从而把△ABC剪拼成面积相等的四边形BCFE．你能从小聪的反思中得到启示吗？
（1）如图1，已知△ABC，试着剪一刀，使得到的两块图形能拼成平行四边形．
①把剪切线和拼成的平行四边形画在图1上，并指出剪切线应符合的条件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四边形成为矩形，△ABC的边或角应符合什么条件？菱形呢？正方形呢？（直接写出用符号表示的条件）
（2）如图2，已知锐角△ABC，试着剪两刀，使得到的三块图形能拼成矩形，把剪切线和拼成的矩形画在图2上，并指出剪切线应符合的条件．
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为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得
样本=93.5．下面是50名学生数学成绩的频率分布表：
根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）在这次抽样分析的过程中，样本是 ；
（2）频率分布表中的数据a= b= ；
（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为 分；
（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．
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. |
| x |
| 分组 | 频数累计 | 频数 | 频率 |
| 60.5～70.5 | 正 | 3 | a |
| 70.5～80.5 | 正正 | 6 | 0.12 |
| 80.5～90.5 | 正正 | 9 | 0.18 |
| 90.5～100.5 | 正正正正 | 17 | 0.34 |
| 100.5～110.5 | 正正 | b | 0.2 |
| 110.5～120.5 | 正 | 5 | 0.1 |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）在这次抽样分析的过程中，样本是
（2）频率分布表中的数据a=
（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为
（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为
（2002•淮安）（1）计算：(1+
)÷
（2）解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
（3）解方程：(
)2+6=5(
)
（4）为了了解某校初三年级200名学生的数学毕业考试成绩，从中抽取了20名学生的数学成绩进行分析，下面是根据这20名学生的数学成绩画出的频率分布直方图，根据题中给出的条件回答下列问题：
①在这次抽样分析的过程中，样本容量是
②71.5-76.5（分）这一小组的频率是
③在这次毕业考试中，该校初三年级200名学生的数学成绩在86.5-96.5（分）这个范围内的人数约为
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| 1 |
| x-1 |
| x |
| x2-1 |
（2）解不等式组
|
（3）解方程：(
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
（4）为了了解某校初三年级200名学生的数学毕业考试成绩，从中抽取了20名学生的数学成绩进行分析，下面是根据这20名学生的数学成绩画出的频率分布直方图，根据题中给出的条件回答下列问题：
①在这次抽样分析的过程中，样本容量是
20
20
②71.5-76.5（分）这一小组的频率是
0.1
0.1
；③在这次毕业考试中，该校初三年级200名学生的数学成绩在86.5-96.5（分）这个范围内的人数约为
60
60
人．
为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得
=94.5，下面是50名学生数学成绩的频数分布表．
根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）在这次抽样分析的过程中，样本是 ．
（2）频数分布表中的数据a= ，b= ．
（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为 分．
（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．
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. |
| x |
根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）在这次抽样分析的过程中，样本是
（2）频数分布表中的数据a=
（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为
（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为
| 分组 | 频数累计 | 频率 |
| 60.5～70.5 | 3 | a |
| 70.5～80.5 | 6 | 0.12 |
| 80.5～90.5 | 9 | 0.18 |
| 90.5～100.5 | 17 | 0.34 |
| 100.5～110.5 | b | 0.2 |
| 110.5～120.5 | 5 | 0.1 |
| 合计 | 50 | 1 |