摘要：(五)角平分线的定义: 1. 做一做2在一张纸上画出一个角并剪下.将这个角对折.使其两边重合.折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系? 得出关系式: 那么任何一个角的平分线该如何画呢? 学生讨论后回答 教师总结:①用量角器去量②将角对折.使角的两边重合.折痕即是③尺规作图 例2: 如图.已知∠ABC=90°.∠CBD=30.BP平分∠ABD.求∠ABP的度数. 练习:P180 T3. 学生小结本节课的内容 5.作业:作业本.作业题.同 课后反思:本节课从直观出发.生通过观察.比较.归纳得出结论.在教学活动中进一步加深了对锐角.钝角.平角.直角.周角及它们的大小关系的认识.
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23、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4=∠3，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
∵BD是∠ABC的平分线，（已知）
∴∠1=∠2（角平线的定义）
∵ED∥BC（已知）
∴∠3=∠2（
两直线平行，内错角相等
）∴∠1=∠
3
（等量代换），又∵∠4=∠3（已知）
∴EF∥BD（
内错角相等，两直线平行
），∴∠6=∠1（
两直线平行，同位角相等
）∴∠6=∠4（
等量代换
），∴EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）
21、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（
已知
）∴∠ADC=∠EGC=90°，（
垂直的定义
），∴AD∥EG，（
同位角相等，两直线平行
）∴∠1=∠2，（
两直线平行，内错角相等
）∠E
=∠3，（两直线平行，同位角相等
）又∵∠E=∠1（已知），∴
∠2
=∠3
（等量代换
）∴AD平分∠BAC（
角平分线的定义
）
如图，∠CDG=∠B，AD平分∠ABC，请说明△AGD是等腰三角形，请将过程填写完整．解：∵∠CDG=∠B （
已知
已知
）∴DG∥AB （
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）∴∠1=
∠3
∠3
（两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）∵AD平分∠ABC
∴
∠2=∠3
∠2=∠3
（角平分线的定义
角平分线的定义
）∴∠1=∠2 （
等量代换
等量代换
）∴△AGD是等腰三角形 （
等角对等边
等角对等边
）
22、根据图形及题意填空，并在括号里写上理由．
如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．填空：