摘要：小结:制作立体图形――先转化为平面图形.再转化为立体图形． 作业: (1)自己设计制作一个正六棱柱形状(底面是6条边相等.6个角都相等的六边形.6个侧面都是长方形)的包装盒, (2)自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．
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如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4．（1）求过B、E、F三点的二次函数的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标．（先转化为点的坐标，再求函数解析式） 查看习题详情和答案>>
如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4．
（1）求过B、E、F三点的二次函数的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标．（先转化为点的坐标，再求函数解析式）
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（1）求过B、E、F三点的二次函数的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标．（先转化为点的坐标，再求函数解析式）
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如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4．
（1）求过B、E、F三点的二次函数的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标．（先转化为点的坐标，再求函数解析式）
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研究课题：蚂蚁怎样爬最近？
研究方法：如图1，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处，要求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长，可将该正方体右侧面展开，由勾股定理得最短路程的长为AC1=
=
=5
cm．这里，我们将空间两点间最短路程问题转化为平面内两点间距离最短问题．
研究实践：（1）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处，蚂蚁需要爬行的最短路程的长为 ．
（2）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
（3）如图5，没有上盖的圆柱盒高为10cm，底面圆的周长为32cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
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研究方法：如图1，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处，要求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长，可将该正方体右侧面展开，由勾股定理得最短路程的长为AC1=
| AC2+CC12 |
| 102+52 |
| 5 |
研究实践：（1）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处，蚂蚁需要爬行的最短路程的长为
（2）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
（3）如图5，没有上盖的圆柱盒高为10cm，底面圆的周长为32cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
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