摘要：6．布置作业 课本P125 T7 学生分小组讨论.探索解题方法. . 本课教育评注(课堂设计理念.实际教学效果及改进设想) “看.想.记.问.议.练.查.结 .这是学生在教学过程中积极思维的主要活动形式.所谓“优化组合 就是教师根据一节课的教学目标及其在单元学习中的地位.选择若干活动形式.如这一节课以“议 .“练 .“结 这主.针对学生掌握知识的薄弱环节.抓住他们对某个问题的不同意见.组织他们展开讨论.如这节课“去分母 的引入.有时也让一部分学生碰点“钉子 .吃点“苦头 .然后组织他们交流“碰钉子 的体会.通过同学之间的这种信息交流.取长补短.让每个学生的眼.耳.口.手.脑五官齐动.当学生获得了其他同学或教师的信息和思想后.或使他们的思维畅通.或激发起进一步思维的积极性.这样做.有利于最大限度地调动全班各层次学生的思维主动性.切实保证学生在教学双边活动中的主体地位.
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阅读下面材料，按要求完成后面作业.
三角形内角平分线性质定理：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.
已知：△ABC中，AD是角平分线(如图).
求证：
＝
.
分析：要证＝，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似，现在B、D、C在一条直线，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比.
在比例式＝中，AC恰好是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明＝，就可转化证＝
.
1.完成证明过程：
证明：
2.上述证明过程中，用到了哪些定理(写对两个即可)
答：用了:①
②
3.在上述分析和你的证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种，①数形结合思想 ②转化思想 ③分类讨论思想
答：
4.用三角形内角平分线定理解答问题：
如图，△ABC中，AD是角平分线，AB＝5cm，AC＝4cm，B
D＝7cm，求BD之长.
课外活动时李老师来教师布置作业，有一道题只写到“学校校办工厂制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需3天，徒弟单独完成需6天”时，因校长叫他听一个报告而离开教室．
（1）调皮的小刘说：“让我试试，”上去添了“两人合作需要几天完成？”请你就小刘的添法进行解答．
（2）小张也说：“我也来试试，”他添了“现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共的报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？”请你就小张的添法进行解答． 查看习题详情和答案>>
（1）调皮的小刘说：“让我试试，”上去添了“两人合作需要几天完成？”请你就小刘的添法进行解答．
（2）小张也说：“我也来试试，”他添了“现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共的报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？”请你就小张的添法进行解答． 查看习题详情和答案>>
课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写到“A、B两地相距180km，甲的速度是50km/h，乙的速度是40km/h”时，因有急事而离开教室．
（1）数学科代表小娟上去添了“现甲从A向B出发48min后，乙也从B向A出发，则乙出发后几小时两人相遇？”请你就小娟的添法解答．
（2）调皮的小强接着上来添上“甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，几小时相遇？”小强的添法能解答吗？若能，请解出来，若不能，说说理由．
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（1）数学科代表小娟上去添了“现甲从A向B出发48min后，乙也从B向A出发，则乙出发后几小时两人相遇？”请你就小娟的添法解答．
（2）调皮的小强接着上来添上“甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，几小时相遇？”小强的添法能解答吗？若能，请解出来，若不能，说说理由．