题目内容
课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室．
①调皮的小刘说：“让我试一试，”上去添了“两人合作需要几天完成？”
请你就小刘添法进行解答．
②小张也说：“我也来试试，”他添了“现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得报酬450元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？”
请你就小张的添法进行解答．
③请你也提出一个问题，并进行解答．
①调皮的小刘说：“让我试一试，”上去添了“两人合作需要几天完成？”
请你就小刘添法进行解答．
②小张也说：“我也来试试，”他添了“现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得报酬450元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？”
请你就小张的添法进行解答．
③请你也提出一个问题，并进行解答．
分析：①设两人合作需要x天完成，由工程问题的数量关系师徒二人的工作量之和=等于工作总量建立方程求出其解即可；
②先求出完成这项工程二人各自的时间，就可以求出各自完成的工作量，最后根据工作量的比例就可以分配报酬；
③根据题意可以提出师傅每天付工资200元，徒弟每天付工资150元，二人合作一共需要付出多少工资，根据工程问题的等量关系建立方程求出其解即可．
②先求出完成这项工程二人各自的时间，就可以求出各自完成的工作量，最后根据工作量的比例就可以分配报酬；
③根据题意可以提出师傅每天付工资200元，徒弟每天付工资150元，二人合作一共需要付出多少工资，根据工程问题的等量关系建立方程求出其解即可．
解答：解：①两人合作需要x天完成，由题意，得
（
+
）x=1，
解得：x=
．
答：两人合作需要
天完成；
②设师傅做了y天，由题意，得
+
y+
y=1，
解得：y=2，
师傅完成的工作量是：2×
=
，
徒弟完成的工作量是：3×
=
，
∴师徒的工作量之比为：
：
=1：1，
∴师傅的报酬为：450×
=225元，
徒弟的报酬为：450×
=225元；
③由题意，得
师傅每天需付工资200元，徒弟每天需付工资150元，二人合作完成任务一共需要付出多少工资？
由题意，得（200+150）×
=840元．
（
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
解得：x=
| 12 |
| 5 |
答：两人合作需要
| 12 |
| 5 |
②设师傅做了y天，由题意，得
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
解得：y=2，
师傅完成的工作量是：2×
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
徒弟完成的工作量是：3×
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴师徒的工作量之比为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴师傅的报酬为：450×
| 1 |
| 2 |
徒弟的报酬为：450×
| 1 |
| 2 |
③由题意，得
师傅每天需付工资200元，徒弟每天需付工资150元，二人合作完成任务一共需要付出多少工资？
由题意，得（200+150）×
| 12 |
| 5 |
点评：本题考查了工程问题的数量关系的运用，工作效率×工资时间=工作总量的运用，解答时灵活运用工程问题的数量关系建立方程是关键．
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