(本题5分)如图，AD=AB,∠ADC=∠ABC=90⁰,试说明∠BDC=∠DBC的理由。

(本题5分)如图，AD=AB,∠ADC=∠ABC=90⁰,试说明∠BDC=∠DBC的理由。

、(本题12分) 如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，

(1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；

(2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．

(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

(本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．

1.（1）求△ABC中AB边上的高h；

2.（2）设DG=x，水池DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？