完成教科书122页练习.使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.——青夏教育精英家教网——

摘要：完成教科书122页练习.使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.

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注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．
解题方案：设抢修车的速度为x千米/时，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
吉普车的速度是

米/小时，抢修车到达抢修工地需要

小时，吉普车到达抢修工地需要

小时．
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程

；
（Ⅲ）解这个方程，得

；
（Ⅳ）检验：

；
（Ⅴ）答：抢修车和吉普车两车的速度分别是

千米/小时（用数字作答）．查看习题详情和答案>>

（2011•津南区一模）注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
解题方案：
设原计划每天铺设x米管道
（Ⅰ）用含x的代数式表示：后来每天铺设管道

米；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程

；
（Ⅲ）解这个方程，得

；
（Ⅳ）检验：

x=9是原方程的根

x=9是原方程的根

；
（Ⅴ）答：原计划每天铺设管道

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注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米，求花边的宽．

（Ⅰ）设花边的宽为x米，用含x的代数式表示：
矩形地毯ABCD的长为

米；
矩形地毯ABCD的宽为

米；
矩形地毯ABCD的面积为

米²；
（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．查看习题详情和答案>>

（2013•莒南县一模）【典型练习】如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（无需证明）
【拓展变式】小明很顺利的完成了上面的练习后，又进一步对该命题进行了发散思维，把原命题中的一些条件进行了变换，得到了如下三个不同的命题：
（1）如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．
（2）如果两个三角形有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．
（3）如果两个三角形有两条边和夹角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．
【探索新知】小明对这三个命题，无法判断其命题的真假，于是他向老师求教．数学老师对命题（1）做出了一些指导，请你帮助小明完成下面的解答过程．
已知：如图，AB=A′B′，AD=A′D′，AD是BC边上的中线，A′D′是B′C′边上的中线，求证：△ABC≌△A′B′C′，
证明：如图，延长AD至E使AD=DE，连接BE，延长A′D′至E′使A′D′=D′E′，连接B′E′．
【合作学习】对于命题（2）、（3），你能帮助小明判断命题的真假吗？如果是真命题，请给完整的证明，如果是假命题，在下面的空白处做出解答．（要求：画出图形，说明理由．）

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注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米，求花边的宽．

（Ⅰ）设花边的宽为x米，用含x的代数式表示：
矩形地毯ABCD的长为______米；
矩形地毯ABCD的宽为______米；
矩形地毯ABCD的面积为______米²；
（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．
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