⊙O表示一圆形纸板，通过多次剪裁，可把它剪成若干个扇形面．操作过程是第1次将圆形纸板剪裁分成4个相等的扇形；第2次将其中的一个扇形面再等分剪裁成4个小的扇形；第3次将其中的一个小的扇形再等分剪裁成4个更小的扇形．以后依次如此剪裁下去．
（1）请用尺规在⊙O中作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）；
（2）请通过如此操作和猜想，将第3次、第4次和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表：

等分圆及扇形面的次数（n）	1	2	3	4	…	n
所得扇形的总个数（s）	4	7	10 10	13 13	…	n+3 n+3

（3）请推断，能否按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪裁成33个扇形？为什么？

阅读材料，解答问题：
在数学课上，李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：
①如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；
②分别以D、E为圆心，以大于

1

2

DE的长为半径作弧，两弧交于点C；
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：
①如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上
分别画点M、N，使OM=ON；
②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；
③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
请你按要求完成下列问题：
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是．
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）

23、如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面．操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．
（1）请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）
（2）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表．

等分圆及扇形面的次数（n）	1	2	3	4	…	n
所得扇形的总个数（S）	4	7			…

（3）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？