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（2）根据上述规律，可以得出下面的结论：一个真分数
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| b |
| a+m |
| b+m |
| a |
| b |
| a+m |
| b+m |
（3）请你用文字叙述（2）中的结论：
（4）请你用图形的面积说明（2）中结论的正确性．
（5）请你用已学的其他数学知识说明（2）中结论的正确性．
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决生活中许多与数学有关的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子． 查看习题详情和答案>>
数学探究课上李老师出了这样一道题：“如图，正三角形ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，试求∠APB的度数．”小明和小军一起讨论时发现了一种求∠APB度数的方法，下面是这种方法的一部分思路．请按照下列思路要求画图或判断．
(1)在图中画出△APC绕A点顺时针旋转60°后的图形△AP1B；
(2)试判断△AP1P的形状，并说明理由；
(3)试判断△BP1P的形状，并说明理由；
(4)由2，3两问可知：∠APB＝________．
李老师看过后，夸奖了他们，同时提示他们试试以B点或C点为旋转中点，对某个三角形进行适当地旋转，看一看是否可以求出∠APB度数．你认为可以吗？如果可以，给出一种具体的旋转方法；如果不可以，请说明理由．
阅读下面的文章，完成文后问题：
光年和纳米在阅读报刊、杂志或科技书刊时，有时我们会看到“光年”“纳米”这两个名称，你知道它们的含义吗？
光年是天文学中使用的距离单位，简记为l．y．，主要用于度量太阳系外天体的距离．1光年是指光在真空中经历一年所走的距离．真空中光速为c＝299792.458km/s，而1年≈60×60×24×365.25(秒)，故1光年≈299792.458×60×60×24×365.25≈9.46×
km．
即约等于9.46万亿km．
离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年．银河系的直径约为10万光年．人类所观测的宇宙速度已达到150亿光年，同学们，你能算出这些距离等于多少km吗？从中你是否可以体会到用光年作单位的优越性？
光年是表示较大距离的一个单位，而纳米则是表示微小距离的单位，简记为nm．1nm＝
m，即1m＝
nm．我们通常使用的尺上的一小格是1mm，1mm＝
m，可是，1mm＝
nm，易知1nm相当于1mm的一百万分之一．可想而知，1nm是多么的小．
当粒子的大小处在1nm～100nm范围内，可称为纳米粒子，纳米粒子的尺寸小，表面积大，具有高度的活性．因此，利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂，在火箭固体燃烧中掺入铝的纳米微粒，可提高燃烧效率．利用铁磁纳米材料可制成磁性信用卡、磁性钥匙以及高性能录像带等．利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料．纳米材料的表面积大，对外界环境(物理的或化学的)十分敏感，在制造传感器方面是很有前途的材料，目前也开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器，纳米材料在生物和医学中也有重要应用．
纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域，它将成为跨世纪的科技热点之一．
用科学记数法表示：4.22光年＝________km；10万光年＝________km；4036m＝________nm．
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