摘要：3． 用变化的数据来描述位置的变化 教学设计说明 本节课是在学习了数量变化这一节的基础上.对数据变化和置变化之间的关系进行学习.让学生感受数量对位置的描述以及数量变化和位置变化之间相互关系.并为下一节平面直角坐标系的学习做辅垫. 优点:第一.整节课的教学主要以情景和活动进行教学.通过将课本知识进行消化.把课本的知识转变成几个充满乐趣的活动.让学生在活动中愉快的轻松的发现和掌握知识.对于台风路径的这个教学环节.我进行了少量修改.在让学生根据数据来描述路径的同时.增加了一个预测台风未来的走向的内容.既增加了教学的趣味性.同时也学生进入到教学情景中来.让学生对情景产生一种参与感.而不是一个被动接受者.还有后面的迷宫.在巩固和强化了学习内容同时.使学生感觉到抽象枯燥的数学原来也可以学得如此快乐. 第二.强化了知识和生活的联系.通过对课本内容的小改动.使教学内容更加生活化.跟学生日常生活及自身经历更加接近.让学生感受数学与生活息息相关.并从中学会用数学知识和解决和描述生活的事物和事情.如在“环球航行 之前我设计了一个让学生描述自己上学路径的环节.使学生知道我们生活之中经常用标志法来描述路径.而不是只有哪些离生活很远的大事中才能用. 第三.强调学生的合作与交流.几个教学活动.都注意让学生在合作中完成.但又不是粗糙的把他们硬凑在一起.而让学生在教学活动和情景不由自主的成为合作者. 第四.紧紧抓住教学中的每一个机会.对学生进行情感价值观的培养(如台风的预测.迷宫.大礼包). 同时.教学中很好的体现出教材设计者本来设计的意图.比如我将课本中让几个学生各自指出自己的位置.改成让一名学生指出进入中学以来所坐过的位置.就更好的体现出数量与位置同时变化关系.
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(本题满分12分)
已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.
(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝ ;
如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝ ;
(3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝ (用含β的式子表示)
并说明理由。
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已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD
和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.
图1 
图2 图3
(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝ ;
如
图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝ ;
(3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝ 
(用含β的式子表示)
并说明理
由。
