摘要：(二)变式训练 1 .出示课件:请大家观察.下面这些物体是怎么变化而来的.它的三种视图是什么样的? 2 .师演示变化过程. 3 .学生思考回答:“它的三视图会是什么样的? 给予回答. 4 .师演示三视图情况. 5 .说说生活中哪里见过以上几何体的实物? 6 .师结合第一个图.让大家欣赏蔬菜大棚的画面. 7 .总结:数学来源于生活.
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大科学家爱因斯坦，对算术问题一直有浓厚的兴趣，下面是他做过的一道题：“阿米巴（在显微镜下才能看得见的一种单细胞生物，也称为变形虫）的繁殖方式是分裂．它的个数成倍的增长：一变二，二变四，四变八，…每三分钟分裂一次．如果在瓶子里放一个阿米巴，那么1小时后，瓶子里充满了阿米巴．请同学们想一想：如果开始时，在瓶子里放两个阿米巴，那么（ ）分钟以后，瓶子里充满了阿米巴．
| A、59分钟 | B、30分钟 | C、57分钟 | D、54分钟 |
【老题重现】求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和等于一腰上的高．
已知：△ABC中，AB=AC，点P是BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD是AB边上的高线．
求证：PE+PF=CD
证明：连接AP，
∵S△ABP+S△ACP=S△ABC
∴
| AB×PE |
| 2 |
| AC×PF |
| 2 |
| AB×CD |
| 2 |
∵AB=AC
∴PE+PF=CD
【变式应用】
请利用“类比”和“化归”两种方法解答下面问题：
求证：等边三角形内上任意一点到三边的距离和等于一边上的高．
已知：点P是等边△ABC内任意一点，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AH是BC边上的高线．
求证：PD+PE+PF=AH
证明：
方法（一）类比：通过类比上题的思路和方法，模仿上题的“面积法”解决本题．
连接AP，BP，CP
方法（二）化归：如图，通过MN在等边△ABC中构造符合“老题”规律的等边△AMN，化“新题”为“老题”，直接利用“老题重现”的结论解决问题．
过点P作MN∥BC，交AB于M，交AC于N，交AH于G．
【提炼运用】
已知：点P是等边△ABC内任意一点，设到三边的距离分别为a、b、c，且使得以a、b、c为边能够构成三角形．
请在图中画出满足条件的点P一切可能的位置，并对这些位置加以说明．
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在直角坐标平面xOy中，二次函数y=x2+2（m+2）x+m-2图象与y轴交于（0，-3）点．（1）求该二次函数的解析式，并画出示意图；
（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
（教材变式题）用加减法解方程组
解题步骤如下：
（1）①-②，得12y=-36，y=-3
（2）①×5+②×7，得96x=12，x=
，下列说法正确的是（ ）
|
（1）①-②，得12y=-36，y=-3
（2）①×5+②×7，得96x=12，x=
| 1 |
| 8 |
| A、步骤（1），（2）都不对 |
| B、步骤（1），（2）都对 |
| C、此题不适宜用加减法 |
| D、加减法不能用两次 |