摘要：(二)激发探究.揭示新知 4.1 从问题到方程 师:刚才两位同学分别用了算术方法和方程解法求出了盒子的质量,两种方法谁更简单呢? 1.解决实际问题的方法:算术解法.方程解法. 图片:校篮球比赛 师:赞化学校七(2)班篮球队参加比赛.胜一场得2分.负一场得1分.该队共赛了12场.共得20分.该队胜了多少场? 师:你能用算术解法吗?(能)(留较长时间给学生思考.讨论).生1用尝试.生2用列举法.较繁.那我们用方程试一试.是不是简单一些. 用方程须设未知数.设谁为x呢? 生:设该队胜了x场 师:你能看出题目中的等量关系吗? 生:胜的场数+负的场数=12,胜的分数+负的分数=20 师:由“胜的场数+负的场数=12 知负的场数为12-x,那么胜的分数是多少呢?负的呢? 生:2x 1* 师:方程如何列出 生:2x+1*=20 师:请大家看一下完整的解题过程 解:设该队胜x场.则该队负场.依题意可得方程 2x+1*=20 师:刚才我们用方程的方法解答了问题.只要求出方程中未知数x的值.此问题就迎刃而解了.从本题不难看出方程解法与算术解法谁更简单呢? 生:方程 师:回顾一下用方程解决问题的过程.你认为用方程解决实际问题应有哪几个步骤. 生:设未知数.找相等关系.列方程 师:三个步骤中最关键的是哪一步呢? 生:找相等关系 师: 师:刚才问题中我们既不知道胜的场数.也不知道负的场数.我们通过设胜的场数为x来找相等关系列出了方程.除了这个方法你还有方法吗? 生:设负的场数为y 师:学生练习.两生板演.师评讲. 师:刚才问题中除了胜负场数未知外.还有什么是未知的? 生:胜的分数.负的分数 师:你还有其它方法吗? 生:设胜的分数为m.列方程 师:若设负的仙数为n呢?一生上黑板列出方程 由此可见.用方程的方法能灵活地解决一些较复杂的问题.步骤分为三步 师:某生12岁.你想知道老师的年龄吗? 生:想.那我来考考你们 师:我的年龄是你年龄的3倍少3岁.我多大? 生:33岁.3×12-3=33 师:多少年后我的年龄是你年龄的2倍? 生:9年 师:你是如何计算的? 生1:设x年后老师的年龄是我年龄的2倍.可得方程 33+x=2 生2:列举法 师:学习了下一节如何解方程后.方程的方法将显得尤为简便.

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