一.阅读理解:在△ABC中.BC=a.CA=b.AB=c,(1)若∠C为直角.则,(2)若∠C为为锐角.则与的关系为:证明:如图过A作AD⊥BC于D.则BD=BC-CD=a-CD在△ABD中:AD2=AB2-BD2在△ACD中:AD2=AC2-CD2AB2-BD2= AC2-CD2c2-(-CD)2= b2-CD2∴∵>0.CD>0∴.所以:(3)若∠C为钝角.试推导的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则；
（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：
证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD

在△ABD中：AD²=AB²－BD²
在△ACD中：AD²=AC²－CD²
AB²－BD²= AC²－CD²
c²－(－CD)²= b²－CD²
∴
∵>0，CD>0
∴，所以：
（3）若∠C为钝角，试推导的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．

（3）如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC+CD=a+CD

在△ABD中：AD²=AB²－BD²
在△ACD中：AD²=AC²－CD²
AB²－BD²= AC²－CD²
c²－(+CD)²= b²－CD²
∴
∵>0，CD>0
∴，所以：
二、当∠C为钝角时，；当∠B为钝角时，。

解析

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在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a²+b²=c²；
（2）若∠C为锐角，则a²+b²与c²的关系为：a²+b²＞c²
证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD²=AB²-BD²
在△ACD中：AD²=AC²-CD²
AB²-BD²=AC²-CD²
c²-（a-CD）²=b²-CD²
∴a²+b²-c²=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a²+b²-c²＞0，所以：a²+b²＞c²
（3）若∠C为钝角，试推导a²+b²与c²的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．

一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则；
（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：
（3）若∠C为钝角，试推导的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．

一、阅读理解：

在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；

（1）若∠C为直角，则；

（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：

（3）若∠C为钝角，试推导的关系．

二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．

一、阅读理解：

在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；

（1）若∠C为直角，则；

（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：

证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD

在△ABD中：AD²=AB²－BD²

在△ACD中：AD²=AC²－CD²

AB²－BD²= AC²－CD²

c²－(－CD)²= b²－CD²

∴

∵>0，CD>0

∴，所以：

（3）若∠C为钝角，试推导的关系．

二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．