如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D, 则图中阴影部分的面积为(   )

A．2                B．            C．1                D．

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.

(1)求证:直线DE是⊙O的切线;

(2)连接OC交DE于点F,若OF=CF,求tan∠ACO的值.

如图Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，点D以每秒4个单位的速度从点B沿BA向终点A移动，点E、F分别在线段BC，AC上，且四边形ADEF是矩形，设AB长为a，运动时间为x，矩形ADEF的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（1，24）的抛物线的一部分．
（1）求y与x之间的函数关系式（用含a的代数式表示）；并求AB的长；
（2）在（1）的条件下求：
①当x为何值时，矩形ADEF的面积最大，并求出最大值．
②以线段AF为直径作⊙O₁，以线段BE为直径作⊙O₂，根据⊙O₁和⊙O₂的交点个数求相应的x的取值范围．