正方形边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为         .

如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．若正方形ABCD的边长记为a₁，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a₂、a₃、a₄、…、a_n，则a_n＝         ．

如图，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4．(1)求过B、E、F三点的抛物线的解析式；(2)求此抛物线的顶点坐标．

如图14，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个 正方形AEGH，如此下去．若正方形ABCD的面积记为S，按上述方法所作的正方形的面积依次记为S₂、S₃、S₄、…、S_n，则S_n＝                                          

如图14，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个 正方形AEGH，如此下去．若正方形ABCD的面积记为S，按上述方法所作的正方形的面积依次记为S₂、S₃、S₄、…、S_n，则S_n＝