摘要： 解:连结..设.如图． ... 四边形是矩形． .的半径. ． ． ． ． . ． . ． 在Rt△中.由勾股定理得. 即． 解得．所以这种铁球的直径为20cm．
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如图1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax2+
x+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（-3，0），M（0，-1）．已知AM=BC．
（1）求二次函数的解析式；
（2）证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N．
①若直线l⊥BD，如图1，试求
的值；
②若l为满足条件的任意直线．如图2．①中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例．
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x+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（-3，0），M（0，-1）．已知AM=BC．（1）求二次函数的解析式；
（2）证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N．
①若直线l⊥BD，如图1，试求
的值；②若l为满足条件的任意直线．如图2．①中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例．
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如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．
（1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG．
（2） 当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．
（3）设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？
【解】
如图（a），点F、G、H、E分别从正方形ABCD的顶点B、C、D、A同时出发，以1cm/s的速度沿着正方形的边向C、D、A、B运动．若设运动时间为x（s），问：（1）四边形EFGH是什么图形？证明你的结论；
（2）若正方形ABCD的边长为2cm，四边形EFGH的面积为y（cm2），求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（3）若改变点的连接方式（如图（b）），其余不变．则当动点出发几秒时，图中空白部分的面积为3cm2． 查看习题详情和答案>>
如图（a），点F、G、H、E分别从正方形ABCD的顶点B、C、D、A同时出发，以1cm/s的速度沿着正方形的边向C、D、A、B运动．若设运动时间为x（s），问：
,求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（3）若改变点的连结方式（如图（b）），其余不变．则当动点出发几秒时，图中空白部分的面积为3
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