9．如图.P是半径为5的内一点.且OP=3.在过点P的所有的的弦中.长为整数的弦有条. 图5 图6——青夏教育精英家教网——

摘要：9．如图.P是半径为5的内一点.且OP=3.在过点P的所有的的弦中.长为整数的弦有条. 图5 图6

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如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是（）。

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如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________。

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请阅读下列材料：
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，即如图（1），若弦AB、CD交于点P则PA·PB=PC·PD，请你根据以上材料，解决下列问题，已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作一弦AC，过A、C两点分别作圆O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R。（如图（2））

（1）若AC恰经过圆心O，请你在图（3）中画出符合题意的图形，并计算：

的值；
（2）若OP⊥AC，请你在图（4）中画出符合题意的图形，并计算：

的值；
（3）若AC是过点P的任一弦（图（2）），请你结合（1）（2）的结论，猜想：

的值，并给出证明。

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