25、如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．
（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）若EF与AC垂直，试说明四边形AECF是菱形；
（3）当EF与AC有怎样的数量和位置关系时，四边形AECF是矩形（不必证明）．

18、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD，BC的中点．张老师请同学们将纸条的下半部分即平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．
（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A′B′FE（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大小．

15、如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 ．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

21、如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是平行四边形．

27、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，M、N分别为DE、BF的中点，连接MF、NE．
求证：（1）△ADE≌△CBF；
（2）四边形BFDE是平行四边形；
（3）MF∥EN．