摘要：例1 如图.在菱形ABCD中.M是AB的中点.且DM⊥AB.则ΔABD是什么三角形? 解 连结BD． 因为四边形ABCD是菱形. 所以AD＝AB． 又因为DM⊥AB, M是AB的中点. 所以DM垂直平分AB． 所以AD＝BD. 所以AD＝BD＝AB． 所以ΔABD是等边三角形． 例2 如图.AD是ΔABC的角平分线.DE∥AC交AB于E.DE∥BA交AC于F．猜想AD与EF是什么关系? 解 因为DE∥BA.DE∥AC． 所以四边形AEFD为平行四边形. 又因为AD是ΔABC的角平分线. 所以∠EAD＝∠FAD． 因为DE∥AC. 所以∠FAD＝∠ADE． 所以∠EAD＝∠ADE． 所以ED＝EA． 所以平行四边形AEFD为菱形． 所以AD⊥EF.且AD与EF相互平分．

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