摘要：例1 如图.在平行四边形ABCD中.E.F分别是边AB.CD上的点.且AE＝CF． 求证:BF∥DE． 分析 要证BF∥DE.只要证四边形EBFD是平行四边形即可 证明 因为四边形ABCD是平行四边形. 所以AB∥CD.AB＝CD． 因为AE＝CF. 所以BE＝DF． 又因为BE∥DF. 所以四边形EBFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)． 所以BF∥DE． 变式应用:如图.在平行四边形ABCD中.E.F分别是对角线AC上的两点.且AE＝CF.那么 BF∥DE成立吗? 学生通过充分的交流后.一致得出:连结BD交AC于O点.利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形 来证明最为合适．

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