Question

21、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O．
（1）过点B作AC的平行线BG，延长EF交BG于H；
（2）在（1）的图中，找出一个与△BHF全等的三角形，并证明你的结论．

Answer 1

分析：（1）根据平行线的作法，即可作出BG，再延长EF即可，如图；
（2）根据图可得出△BHF≌△COF，由AC∥BH，得∠FBH=∠FCO，再由BF=CF，得出结论即可．

解答：解：（1）如图：
（2）结论：△BHF≌△COF．
理由是：∵AC∥BH，∴∠FBH=∠FCO，
又∵BF=CF，∠BFH=∠CFO，
∴△BHF≌△COF（ASA）．

点评：本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．