已知如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,点A的纵坐标为3,∠AOx=60°.若有一点C,使∠AOC=30°,且线段.

　　(1)求点C的坐标;

　　(2)若点B在Ox轴上,点C在第一象限,使△COB与△AOC相似.问是否存在一个二次函数,其图象经过A、B、C三点?若不存在,请说明理由;若存在,求出这个二次函数的关系式.

在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=-x+交x轴于点C，交y轴于点A．等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合，如图A所示．把三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为α（0°＜α＜180°），使B点恰好落在AC上的B'处，如图B所示．
（1）求图A中的点B的坐标；
（2）求α的值；
（3）若二次函数y=mx²+3x的图象经过（1）中的点B，判断点B′是否在这条抛物线上，并说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，∠A=60°，点A的坐标为（，1）．
求：（1）点B的坐标；
（2）图象经过A、O、B三点的二次函数的解析式和这个函数图象的顶点坐标．