解答：由得：

把代入得：

∴

∴，

解得：，，

故

阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB中点P的坐标为（x_p，y_p）．由x_p﹣x₁=x₂﹣x_p，得，同理，所以AB的中点坐标为．由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为．

注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．

解答下列问题：

如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x²交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．

（1）求A、B两点的坐标及C点的坐标；

（2）连结AB、AC，求证△ABC为直角三角形；

（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．

．阅读材料：如图9，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为，

 ，中点的坐标为．由，得，

同理，所以的中点坐标为．

由勾股定理得，所以、两点

间的距离公式为．

注：上述公式对、在平面直角坐标系中其它位置也成立．

解答下列问题：

如图10，直线：与抛物线交于、两点，为的中点，

过作轴的垂线交抛物线于点．

（1）求、两点的坐标及点的坐标；

（2）连结，求证为直角三角形；

（3）将直线平移到点时得到直线，求两

直线与的距离．

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