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位似三角形
如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位
似中心．利用三角形的位似可以将一个三形缩小或放大．
(1)
如图，点O是等边三角形PQR的中心，、、分别是OP、OQ、OR的中点，则△与△PQR是位似三角形．此时，△与△PQR的位似比、位似中心分别为
A．
2；点P
B．
；点P
C．
2；点O
D．
；点O
(2)
如图，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．画法：
①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
②连结OE并延长，交AB于点，过点作∥EC，交OA于点，作∥ED，交OB于点；
③连结．则△是AOB的内接三角形．
求证：△是等边三角形．
、
、
分别是OP、OQ、OR的中点，则△
与△PQR是位似三角形．此时，△
与△PQR的位似比、位似中心分别为
；点P
；点O
，过点
作
∥EC，交OA于点
，作
∥ED，交OB于点
；
．则△
是AOB的内接三角形．
如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）
