摘要:1.如图所示.在正方形ABCD的边AB.BC.CD.DA上顺次截取AA′=BB′=CC′=DD′.根据所学知识.我们可以知道四边形A′B′C′D′相似于正方形ABCD.其中点A与A′.B与B′.C与C′.D与D′为对应顶点.那么.这两个正方形是位似图形吗?如果是位似图形.请找出位似中心,如果不是位似图形.请说明理由. [考点分析]考查位似图形的概念. [名师点评] 两个图形是位似图形的条件是:①它们是相似图形,②两个图形的对应顶点所在直线相交于一点.即位似中心.题中的两个正方形虽是相似图形.但无论顶点间怎样的对应关系.其连线都不交于一点.因此.它们不是位似图形. [正确答案]这两个正方形不是位似图形.因为它们的对应顶点的连线不交于同一点.
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如图所示,已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点,点E从B点向D点运动(与B、D不重合),过点E作直线GH平行于BC,交AB于点G,交CD于点H,EF⊥AE于点E,交CD(或CD的延长线)于点F.
(1)如图(1),求证:△AGE≌△EHF;
(2)点E在运动的过程中(图(1)、图(2)),四边形AFHG的面积是否发生变化?请说明理由.
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(1)如图(1),求证:△AGE≌△EHF;
(2)点E在运动的过程中(图(1)、图(2)),四边形AFHG的面积是否发生变化?请说明理由.