摘要：例1． 分析:要证PA•PB=PC•PD.需要证.则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦.故需要先作辅助线构造三角形.然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等 得到两组角对应相等.再由三角形相似的判定方法3.可得两三角形相似． 证明:略． 例2 已知:如图.矩形ABCD中.E为BC上一点.DF⊥AE于F.若AB=4.AD=5.AE=6.求DF的长． 分析:要求的是线段DF的长.观察图形.我们发现AB.AD.AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中.因此只要证明这两个三角形相似.再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例.从而求得DF的长．由于这两个三角形都是直角三角形.故有一对直角相等.再找出另一对角对应相等.即可用“两角对应相等.两个三角形相似 的判定方法来证明这两个三角形相似． 解:略(DF=)．

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