摘要：我们已经用逻辑推理的方法证明了三角形的内角和等于180度.同学们能否以这个定理为依据.来证明三角形的外角性质?哪位同学来说说三角形的外角具有什么性质? 求证:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 已知:如图.∠CBD是△ABC的一个外角． 求证:∠CBD＝∠A+∠C． 证明 因为∠A+∠ABC+∠C＝180°(三角形的内角和等于180°). 所以∠A+∠C＝180°-∠ABC． 又因为∠ABC+∠CBD＝180°. 所以∠CBD＝180°-∠ABC． 所以∠CBD＝∠A+∠C． 说明 1．这个性质常用作判断其他命题真假的依据.可作定理来使用,2．可进一步得到∠CBD＞∠A.∠CBD＞∠C.即三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2048071[举报]