摘要：例1下列说法正确的是( ) A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似 分析:A中平行四边形各角不一定对应相等.因此所有的平行四边形不一定都相似.故A错,B中矩形虽然各角都相等.但是各对应边的比不一定相等.因此所有的矩形不一定都相似.故B错,C中菱形虽然各对应边的比相等.但是各角不一定对应相等.因此所有的菱形不一定都相似.故C也错,D中任两个正方形的各角都相等.且各边都对应成比例.因此所有的正方形都相似.故D说法正确.因此此题应选D． 例2． 分析:求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长.可根据相似多边形的对应角相等.对应边的比相等来解题.关键是找准对应角与对应边.从而列出正确的比例式． 解:略 例3 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14.若四边形ABCD的周长为40.求四边形ABCD的各边的长． 分析:因为两个四边形相似.因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解:∵ 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似. ∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1． ∵ A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14. ∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14． 设AB=7m.则BC=8m.CD=11m.DA=14m． ∵ 四边形ABCD的周长为40. ∴ 7m+8m+11m+14m=40． ∴ m=1． ∴ AB=7.则BC=8.CD=11.DA=14．

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