摘要：利用五个人的身高的排列.来讨论二次函数的增减性.
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我们学习过二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x2+1的图象．
①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是 ；
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是 ；
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是 ；
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是 ．
由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是 ；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是 ；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是 ；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是 ，
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是 ；
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是 ．
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是 ，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是 ．
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-
x2+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是 ；
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是 ．（备用图如下）
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①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是
由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-
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由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是
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的图象如左图所示，那么二次函数
的图象大致为 ------------------------------（ ）
的图象如图所示，有下列四个结论：
抛物线
交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x =－1，B(1,0)，C(0,－3).
1.求二次函数的解析式；
2.求使y≥0的x的取值范围；
3.在抛物线对称轴上是否存在点P，使点C到点P和到直线
的距离相等？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由
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（2007•江西模拟）我们学习过二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x2+1的图象．
①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是______；
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是______；
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是______；
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是______．
由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是______；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是______；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是______；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是______，
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是______；
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是______．
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是______，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是______．
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-
+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是______；
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是______．（备用图如下）
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①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是______；
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是______；
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是______；
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是______．
由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是______；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是______；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是______；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是______，
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是______；
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是______．
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是______，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是______．
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-
+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是______；由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是______．（备用图如下）
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