摘要：例1．已知一个二次函数的图象过点(0.1).它的顶点坐标是(8.9).求这个二次函数的关系式. 分析:二次函数y＝ax2+bx+c通过配方可得y＝a(x+h)2+k的形式称为顶点式.为抛物线的顶点坐标.因为这个二次函数的图象顶点坐标是(8.9).因此.可以设函数关系式为: y＝a(x-8)2+9 由于二次函数的图象过点代入所设函数关系式.即可求出a的值. 请同学们完成本例的解答. 练习:P18练习1．(2). 例2．已知抛物线对称轴是直线x＝2.且经过两点.求二次函数的关系式. 解法1:设所求二次函数的解析式是y＝ax2+bx+c.因为二次函数的图象过点.可求得c＝-5.又由于二次函数的图象过点(3.1).且对称轴是直线x＝2.可以得 解这个方程组.得: 所以所求的二次函数的关系式为y＝-2x2+8x-5. 解法二,设所求二次函数的关系式为y＝a(x-2)2+k.由于二次函数的图象经过两点.可以得到 解这个方程组.得: 所以.所求二次函数的关系式为y＝-2(x-2)2+3.即y＝-2x2+8x-5. 例3.已知抛物线的顶点是.它与y轴的一个交点的纵坐标为4.求函数的关系式. 解法1:设所求的函数关系式为y＝a(x+h)2+k.依题意.得y＝a(x-2)2-4 因为抛物线与y轴的一个交点的纵坐标为4.所以抛物线过点2-4＝4.解得a＝2.所以.所求二次函数的关系式为y＝2(x-2)2-4.即y＝2x2-8x+4. 解法2:设所求二次函数的关系式为y＝ax2+bx+c?依题意.得解这个方程组.得: 所以.所求二次函数关系式为y＝2x2-8x+4.

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